◎历三下
其八《日躔盈缩略例》曰：
北齐张子信积候合蚀加时，觉日行有入气差，然损益未得其正。至刘焯，立
盈缩躔衰术，与四象升降。《麟德历》因之，更名躔差。凡阴阳往来，皆驯积而
变。日南至，其行最急，急而渐损，至春分及中而后迟。迨日北至，其行最舒，
而渐益之，以至秋分又及中而后益急。急极而寒若，舒极而燠若，及中而雨晹
之气交，自然之数也。焯术于春分前一日最急，后一日最舒；秋分前一日最舒，
后一日最急。舒急同于二至，而中间一日平行。其说非是。当以二十四气晷景，
考日躔盈缩而密于加时。
其九《九道议》曰：
《洪范传》云：“日有中道，月有九行。”中道，谓黄道也。九行者，青道
二，出黄道东；朱道二，出黄道南；白道二，出黄道西；黑道二，出黄道北。立
春、春分，月东从青道；立夏、夏至，月南从朱道；立秋、秋分，月西从白道；
立冬、冬至，月北从黑道。汉史官旧事，九道术废久，刘洪颇采以着迟疾阴阳历，
然本以消息为奇，而术不传。
推阴阳历交在冬至、夏至，则月行青道、白道，所交则同，而出入之行异。
故青道至春分之宿，及其所冲，皆在黄道正东；白道至秋分之宿，及其所冲，皆
在黄道正西。若阴阳历交在立春、立秋，则月循朱道、黑道，所交则同，而出入
之行异。故朱道至立夏之宿，及其所冲，皆在黄道西南；黑道至立冬之宿，及其
所冲，皆在黄道东北。若阴阳历交在春分、秋分之宿，则月行朱道、黑道，所交
则同，而出入之行异。故朱道至夏至之宿，及其所冲，皆在黄道正南；黑道至冬
至之宿，及其所冲，皆在黄道正北，若阴阳历交在立夏、立冬，则月循青道、白
道，所交则同，而出入之行异。故青道至立春之宿，及其所冲，皆在黄道东南；
白道至立秋之宿，及其所冲，皆在黄道西北。其大纪皆兼二道，而实分主八节，
合于四正四维。
按阴阳历中终之所交，则月行正当黄道，去交七日，其行九十一度，齐于一
象之率，而得八行之中。八行与中道而九，是谓九道。凡八行正于春秋，其去黄
道六度，则交在冬夏；正于冬夏，其去黄道六度，则交在春秋。《易》九六、七
八，迭为终始之象也。乾坤定位，则八行各当其正。及其寒暑相推，晦朔相易，
则在南者变而居北，在东者徙而为西，屈伸、消息之象也。
黄道之差，始自春分、秋分，赤道所交前后各五度为限。初，黄道增多赤道
二十四分之十二，每限损一，极九限，数终于四，率赤道四十五度而黄道四十八
度，至四立之际，一度少强，依平。复从四起，初限五度，赤道增多黄道二十四
分之四，每限益一，极九限而止，终于十二，率赤道四十五度而黄道四十二度，
复得冬、夏至之中矣。
月道之差，始自交初、交中，黄道所交亦距交前后五度为限。初限，月道增
多黄道四十八分之十二，每限损一，极九限而止，数终于四，率黄道四十五度而
月道四十六度半，乃一度强，依平。复从四起，初限五度，月道差少黄道四十八
分之四，每限益一，极九限而止，终于十二，率黄道四十五度而月道四十三度半，
至阴阳历二交之半矣。凡近交初限增十二分者，至半交末限减十二分，去交四十
六度得损益之平率。
夫日行与岁差偕迁，月行随交限而变，遁伏相消，朓朒相补，则九道之数
可知矣。其月道所交与二分同度，则赤道、黑道近交初限，黄道增二十四分之十
二，月道增四十八分之十二。至半交之末，其减亦如之。故于九限之际，黄道差
三度，月道差一度半，盖损益之数齐也。若所交与四立同度，则黄道在损益之中，
月道差四十八分之十二。月道至损益之中，黄道差二十四分之十二。于九限之际，
黄道差三度，月道差四分度之三，皆朓朒相补也。若所交与二至同度，则青道、
白道近交初限，黄道减二十四分之十二，月道增四十八分之十二。至半交之末，
黄道增二十四分之十二，月道减四十八分之十二。于九限之际，黄道与月道差同，
盖遁伏相消也。
日出入赤道二十四度，月出入黄道六度，相距则四分之一，故于九道之变，
以四立为中交。在二分，增四分之一，而与黄道度相半。在二至，减四分之一，
而与黄道度正均。故推极其数，引而伸之，每气移一候。月道所差，增损九分之
一，七十二候而九道究矣。
凡月交一终，退前所交一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三
少半，积二百二十一月及分七千七百五十三，而交道周天矣。因而半之，将九年
而九道终。
以四象考之，各据合朔所交，入七十二候。则其八道之行也。以朔交为交初，
望交为交中。若交初在冬至初候而入阴历，则行青道。又十三日七十六分日之四
十六，至交中得所冲之宿，变入阳历，亦行青道。若交初入阳历，则白道也。故
考交初所入，而周天之度可知。若望交在冬至初候，则减十三日四十六分，视大
雪初候阴阳历而正其行也。
其十《晷漏中星略例》曰：
日行有南北，晷漏有长短。然二十四气晷差徐疾不同者，句股使然也。直规
中则差迟，与句股数齐则差急。随辰极高下，所遇不同，如黄道刻漏。此乃数之
浅者，近代且犹未晓。今推黄道去极，与晷景、漏刻、昏距，中星四术返履相求，
消息同率，旋相为中，以合九服之变。
其十一《日蚀议》曰：
《小雅》“十月之交，朔日辛卯”。虞广刂以历推之，在幽王六年。《开元
历》定交分四万三千四百二十九，入蚀限，加时在昼。交会而蚀，数之常也。《
诗》云：“彼月而食，则维其常。此日而食，云何不臧。”日，君道也，无朏魄
之变；月，臣道也，远日益明，近日益亏。望与日轨相会，则徙而浸远，远极又
徙而近交，所以着臣人之象也。望而正于黄道，是谓臣干君明，则阳斯蚀之矣。
朔而正于黄道，是谓臣壅君明，则阳为之蚀矣。且十月之交，于历当蚀，君子犹
以为变，诗人悼之。然则古之太平，日不蚀，星不孛，盖有之矣。
若过至未分，月或变行而避之；或五星潜在日下，御侮而救之；或涉交数浅，
或在阳历，阳盛阴微则不蚀；或德之休明，而有小眚焉，则天为之隐，虽交而不
蚀。此四者，皆德教之所由生也。
四序之中，分同道，至相过，交而有蚀，则天道之常。如刘歆、贾逵，皆近
古大儒，岂不知轨道所交，朔望同术哉？以日蚀非常，故阙而不论。
黄初已来，治历者始课日蚀疏密，及张子信而益详。刘焯、张胄玄之徒自负
其术，谓日月皆可以密率求，是专于历纪者也。
以《戊寅》、《麟德历》推《春秋》日蚀，大最皆入蚀限。于历应蚀而《春
秋》不书者尚多，则日蚀必在交限，其入限者不必尽蚀。开元十二年七月戊午朔，
于历当蚀半强，自交趾至于朔方，候之不蚀。十三年十二月庚戌朔，于历当蚀太
半，时东封泰山，还次梁、宋间，皇帝彻饍，不举乐，不盖，素服，日亦不蚀。
时群臣与八荒君长之来助祭者。降物以需，不可胜数，皆奉寿称庆，肃然神服。
虽算术乖舛，不宜如此，然后知德之动天，不俟终日矣。若因开元二蚀，曲变交
限而从之，则差者益多。
自开元治历，史官每岁较节气中晷，因检加时小余，虽大数有常，然亦与时
推移，每岁不等。晷变而长，则日行黄道南；晷变而短，则日行黄道北。行而南，
则阴历之交也或失；行而北，则阳历之交也或失。日在黄道之中，且犹有变，况
月行九道乎！杜预云：“日月动物，虽行度有大量，不能不小有盈缩。故有虽交
会而不蚀者，或有频交而蚀者。”是也。
故较历必稽古史，亏蚀深浅、加时朓朒阴阳，其数相叶者，反覆相求，由
历数之中，以合辰象之变；观辰象之变，反求历数之中。类其所同，而中可知矣；
辨其所异，而变可知矣。其循度则合于历，失行则合于占。占道顺成，常执中以
追变；历道逆数，常执中以俟变。知此之说者，天道如视诸掌。
《略例》曰：旧历考日蚀浅深，皆自张子信所传，云积候所得，而未晓其然
也。以圆仪度日月之径，乃以月径之半减入交初限一度半，余为暗虚半径。以月
去黄道每度差数，令二径相掩，以验蚀分，以所入日迟疾乘径，为泛所用刻数，
大率去交不及三度，即月行没在暗虚，皆入既限。又半日月之径，减春分入交初
限相去度数，余为斜射所差。乃考差数，以立既限。而优游进退于二度中间，亦
令二径相掩，以知日蚀分数。月径逾既限之南，则虽在阴历，而所亏类同外道，
斜望使然也。既限之外，应向外蚀，外道交分，准用此例。以较古今日蚀四十三
事，月蚀九十九事，课皆第一。
使日蚀皆不可以常数求，则无以稽历数之疏密。若皆可以常数求，则无以知
政教之休咎。今更设考日蚀或限术，得常则合于数。又日月交会大小相若，而月
在日下，自京师斜射而望之，假中国食既，则南方戴日之下所亏才半，月外反观，
则交而不蚀。步九服日晷以定蚀分，晨昏漏刻与地偕变，则宇宙虽广，可以一术
齐之矣。
其十二《五星议》曰：
岁星自商、周迄春秋之季，率百二十余年而超一次。战国后其行浸急，至汉
尚微差，及哀、平间，余势乃尽，更八十四年而超一次，因以为常。此其与余星
异也。姬氏出自灵威仰之精，受木行正气。岁星主农祥，后稷凭焉，故周人常阅
其禨祥，而观善败。其始王也，次于鹑火，以达天鼋。及其衰也，淫于玄枵，
以害鸟帑。其后群雄力争，礼乐陨坏，而从衡攻守之术兴。故岁星常赢行于上，
而侯王不宁于下，则木纬失行之势，宜极于火运之中，理数然也。
开元十二年正月庚午，岁星在进贤东北尺三寸，直轸十二度，于《麟德历》
在轸十五度。推而上之，至汉河平二年，其十月下旬，岁星在轩辕南端大星西北
尺所。《麟德历》在张二度，直轩辕大星。上下相距七百五十年，考其行度，犹
未甚盈缩，则哀、平后不复每岁渐差也。又上百二十年，至孝景中元三年五月，
星在东井、钺。《麟德历》在参三度。又上六十年，得汉元年七月，五星聚于东
井，从岁星也，于秦正岁在乙未，夏正当在甲午。《麟德历》白露八日，岁星留
觜觿一度。明年立夏，伏于参。由差行未尽，而以常数求之使然也。又上二百七
十一年，至哀公十七年，岁在鹑火，《麟德历》初见在舆鬼二度。立冬九日，留
星三度。明年启蛰十日，退至柳五度，犹不及鹑火。又上百七十八年，至僖公五
年，岁星当在大火。《麟德历》初见在张八度，明年伏于翼十六度，定在鹑火，
差三次矣。哀公以后，差行渐迟，相去犹近；哀公以前，率常行迟。而旧历犹用
急率，不知合变，故所差弥多。武王革命，岁星亦在大火，而《麟德历》在东壁
三度，则唐、虞已上，所差周天矣。
《太初》、《三统历》岁星十二周天超一次，推商、周间事，大抵皆合。验
开元注记，差九十余度，盖不知岁星后率故也。《皇极》、《麟德历》七周天超
一次，以推汉、魏间事尚未差。上验《春秋》所载，亦差九十余度，盖不知岁星
前率故也。《天保》、《天和历》得二率之中，故上合于《春秋》，下犹密于记
注。以推永平、黄初间事，远者或差三十余度，盖不知战国后岁星变行故也。自
汉元始四年，距开元十二年，凡十二甲子，上距隐公六年，亦十二甲子。而二历
相合于其中，或差二次于古，或差三次于今，其两合于古今者，中间亦乖。欲一
术以求之，则不可得也。
《开元历》岁星前率，三百九十八日，余二千二百一十九，秒九十三。自哀
公二十年丙寅后，每加度余一分，尽四百三十九合，次合乃加秒十三而止，凡三
百九十八日，余二千六百五十九，秒六，而与日合，是为岁星后率。自此因以为
常，入汉元始六年也。
《岁星差合术》曰：“置哀公二十年冬至合余，加入差已来中积分，以前率
约之，为入差合数。不尽者如历术入之，反求冬至后合日，乃副列入差合数，增
下位一算，乘而半之，盈《《大衍》通法为日，不尽为日余，以加合日，即差合
所在也。求岁星差行径术，以后终率约上元以来中积分，亦得所求。若稽其实行，
当从元始六年置差步之，则前后相距，间不容发，而上元之首，无忽微空积矣。
成汤伐桀，岁在壬戌，《开元历》星与日合于角，次于氐十度而后退行。其
明年，汤始建国为元祀，顺行与日合于房，所以纪商人之命也。
后六百一算至纣六祀，周文王初禴于毕，十三祀岁在己卯，星在鹑火，武
王嗣位。克商之年，进及舆鬼，而退守东井。明年，周始革命，顺行与日合于柳，
进留于张。考其分野，则分陕之间，与三监封域之际也。
成王三年，岁在丙午，星在大火，唐叔始封，故《国语》曰：“晋之始封，
岁在大火。”《春秋传》僖公五年，岁在大火，晋公子重耳自蒲奔狄。十六年，
岁在寿星，适齐过卫，野人与之块，子犯曰：“天赐也，天事必象，岁及鹑火必
有此乎！复于寿星，必获诸侯。”二十三年，岁星在胃、昴。秦伯纳晋文公。董
因曰：“岁在大梁，将集天行。元年，实沈之星，晋人是居。君之行也，岁在大
火，阏伯之星也，是谓大辰。辰以善成，后稷是相，唐叔以封。且以辰出而以参
入，皆晋祥也。”二十七年，岁在鹑火，晋侯伐卫，取五鹿，败楚师于城濮，始
获诸侯。岁适及寿星，皆与《开元历》合。
襄公十八年，岁星在陬訾之口，《开元历》大寒三日，星与日合，在危三度，
遂顺行至营室八度。其明年，郑子蟜卒。将葬，公孙子羽与裨灶晨会事焉，过
伯有氏，其门上生莠，子羽曰：“其莠犹在乎，于是岁在降娄中而曙。”裨灶指
之曰：“犹可以终岁，岁不及此次也。”《开元历》，岁星在奎；奎，降娄也。
《麟德历》，在危；危，玄枵也。二十八年春，无冰。梓慎曰：“岁在星纪，而
淫于玄枵。”裨灶曰：“岁弃其次，而旅于明年之次，以害鸟帑。周、楚恶之。”
《开元历》，岁星至南斗十七度，而退守西建间，复顺行，与日合于牛初。应在
星纪，而盈行进及虚宿，故曰“淫”。留玄枵二年，至三十年。《开元历》，岁
星顺行至营室十度，留。距子蟜之卒一终矣。其年八月，郑人杀良霄，故曰“
及其亡也，岁在陬訾之口。”其明年，乃及降娄。
昭公八年十一月，楚灭陈。史赵曰：“未也。陈，颛顼之族也。岁在鹑火，
是以卒灭。今在析木之津，犹将复由。”《开元历》，在箕八度，析木津也。十
年春，进及婺女初，在玄枵之维首。《传》曰：“正月，有星出于婺女。”裨灶
曰：“今兹岁在颛顼之墟。”是岁与日合于危。其明年，进及营室，复得豕韦之
次。景王问苌弘曰：’今兹诸侯何实吉？何实凶？”对曰：“蔡凶。此蔡侯般杀
其君之岁，岁在豕韦，弗过此矣，楚将有之。岁及大梁，蔡复楚凶。”至十三
年，岁星在昴、毕，而楚弑灵王，陈、蔡复封。初，昭公九年，陈灾。裨灶曰：
“后五年，陈将复封。岁五及鹑火，而后陈卒亡。”自陈灾五年，而岁在大梁，
陈复建国。哀公十七年，五及鹑火，而楚灭陈。是年，岁星与日合在张六度。昭
公三十一年夏，吴伐越。始用师于越也。史墨曰：“越得岁而吴伐之，必受其凶。”
是岁，星与日合于南斗三度。昔僖公六年，岁阴在卯，星在析木。昭公三十二
年，亦岁阴在卯，而星在星纪。故《三统历》因以为超次之率。考其实，犹百二
十馀年。近代诸历，欲以八十四年齐之，此其所惑也。后三十八年而越灭吴。星
三及斗、牛，已入差合二年矣。
夫五事感于中，而五行之祥应于下，五纬之变彰于上。若声发而响和，形动
而影随，故琽失典刑之正，则星辰为之乱行；汩彝伦之叙，则天事为之无象。
当其乱行、无象，又可以历纪齐乎？故襄公二十八年，岁在星纪，淫于玄枵。至
三十年八月，始及陬訾之口，超次而前，二年守之。
汉元鼎中，太白入于天苑，失行，在黄道南三十余度。间岁，武帝北巡守，
登单于台，勒兵十八万骑，及诛大宛，马大死军中。
晋咸宁四年九月，太白当见不见，占曰：“是谓失舍，不有破军，必有亡国。”
时将伐吴，明年三月，兵出，太白始夕见西方，而吴亡。
永宁元年，正月至闰月，五星经天，纵横无常；永兴二年四月丙子，太白犯
狼星，失行，在黄道南四十余度；永嘉三年正月庚子，荧惑犯紫微：皆天变所未
有也，终以二帝蒙尘，天下大乱。
后魏神瑞二年十二月，荧惑在瓠瓜星中，一夕忽亡，不知所在。崔浩以日辰
推之，曰：“庚午之夕，辛未之朝，天有阴云，荧惑之亡，在此二日。庚午未皆
主秦，辛为西夷。今姚兴据咸阳，是荧惑入秦矣。”其后荧惑果出东井，留守盘
旋，秦中大旱赤地，昆明水竭。明年，姚兴死，二子交兵。三年，国灭。
齐永明九年八月十四日，火星应退在昴三度，先历在毕；二十一日始逆行，
北转，垂及立冬，形色弥盛。魏永平四年八月癸未，荧惑在氐，夕伏西方，亦先
期五十余日，虽时历疏阔，不宜若此。
隋大业九年五月丁丑，荧惑逆行入南斗，色赤如血，大如三斗器，光芒震耀，
长七八尺，于斗中句巳而行，亦天变所未有也。后杨玄感反，天下大乱。
故五星留逆伏见之效，表里盈缩之行，皆系之于时，而象之于政。政小失则
小变，事微而象微，事章而象章。已示吉凶之象，则又变行，袭其常度。不然，
则皇天何以阴骘下民，警悟人主哉！近代算者昧于象，占者迷于数，睹五星失行，
皆谓之历舛。虽七曜循轨，犹或谓之天灾。终以数象相蒙，两丧其实。故较历必
稽古今注记，入气均而行度齐，上下相距，反复相求。苟独异于常，则失行可知
矣。
凡二星相近，多为之失行。三星以上，失度弥甚。《天竺历》以《九执》之
情，皆有所好恶。遇其所好之星，则趣之行疾，舍之行迟。
张子信历辰星应见不见术，晨夕去日前后四十六度内，十八度外，有木、火、
土、金一星者见，无则不见。张胄玄历，朔望在交限，有星伏在日下，木、土去
见十日外，火去见四十日外，金去见二十二日外者，并不加减差，皆精气相感使
然。
夫日月所以着尊卑不易之象，五星所以示政教从时之义。故日月之失行也，
微而少；五星之失行也，着而多。今略考常数，以课疏密。
《略例》曰：“其入气加减，亦自张子信始，后人莫不遵用之。原始要终，
多有不叶。今较《麟德历》，荧惑、太白见伏行度过与不及，荧惑凡四十八事，
太白二十一事。余星所差，盖细不足考。且盈缩之行，宜与四象潜合，而二十四
气加减不均。更推易数而正之，又各立岁差，以究五精运周二十八舍之变。较史
官所记，岁星二十七事，荧惑二十八事，镇星二十一事，太白二十二事，辰星二
十四事，《开元历》课皆第一云。
至肃宗时，山人韩颖上言《大衍历》或误。帝疑之，以颖为太子宫门郎，直
司天台。又损益其术，每节增二日，更名《至德历》，起乾元元年用之，讫上元
三年。